Examinando por Autor "Christen, Alejandra"

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    Detección de puntos de cambio en series de tiempo utilizando análisis wavelet
    (Universidad de Valparaíso, 2022-01-11) Soto Zapata, Daniel Fabián; Christen, Alejandra
    Los puntos de cambio son instantes en el tiempo en donde se presentan variaciones bruscas en la media, en la varianza e incluso en los valores de los coeficientes de un modelo de regresión. Es de mucha importancia detectar rápidamente estas alteraciones a tiempo, ya que son capaces de provocar errores en las estimaciones y, posteriormente, en las predicciones de los modelos. La detección de puntos de cambio en series temporales se ha desarrollado ampliamente a través de distintos métodos, tales como, la detección de múltiples puntos de quiebre propuesta por Bai y Perron, el test de Chow, el test CUSUM y el test de MOSUM. Sin embargo, los estudios relacionados con la detección de puntos de cambio utilizando el análisis wavelet son poco recurrentes. Aun así, el análisis wavelet posee un gran potencial para la detección de puntos de cambio en series temporales, capaz de encontrar cambios donde los otros métodos no pueden o no son tomadas en cuenta por su baja perturbación dentro de una serie temporal. En esta investigación se evalúa la efectividad que tienen los métodos m ́as conocidos en series temporales y el análisis wavelet al momento de detectar los puntos de cambio utilizando simulaciones. Posteriormente, se aplican todas las metodologías clásicas y el análisis wavelet a distintos conjuntos datos para probar su efectividad en la detección de puntos de cambio.
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    Linear incidence rate: Its influence on the asymptotic behavior of a stochastic epidemic model
    (Wiley, 2021) Christen, Alejandra; Maulén-Yañez, M. Angélica; Valencia, Yoselinne; González-Olivares, Eduardo; Rial, Diego F.; Curé, Michel
    Diseases are an important fact in the real world and concentrate the attention of a great number of researchers. Many of them are caused by nematodes, fungi, bacteria, or viruses. Nevertheless, there exists another, which are transmitted from the mothers to offspring (vertical transmission). In this paper, the dynamics of an suceptible-infectious (SI) epidemic model are analyzed considering a linear (bilinear or standard) incidence in the deterministic and stochastic regimes, assuming that the newborns are infected from their own mothers. A long-term behavior of the proportion of infected individuals depending on the system parameters and initial conditions is established. Then, we consider the case where this linear transmission rate, not previously used for this model, has a stochastic component described by a white noise which leads to a stochastic differential equation (SDE). The existence and uniqueness of the solution of the SDE is proved. The extinction of the disease is characterized, and an exponential decay to extinction is obtained under certain restrictions of the parameters. By assuming time-independent solutions of the Fokker-Plank equation, we determine a stationary measure of the probability density, and some of its properties are provided. Numerical simulations are performed to show the dynamics of the system in different regimes and to illustrate some differences between deterministic and stochastic effects.
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    Wavelets Analysis for Time Series
    (Asociación De Argentina De Astronomía, 2021) Christen, Alejandra
    Wavelet analysis has been widely used to analyze time series and has countless applications in astronomy. Because of its characteristics it is a method that is well suited to approximate functions, eliminate noise, detect points of change, discontinuities and periodicities. In this article an introduction to the wavelet theory and its use in time series is presented. Numerical simulations and some real examples are developed in the software R.