Examinando por Autor "Figueroa Carvajal, Juan Carlos"

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    Acerca de la regla de necesariedad en el cálculo proposicional modal de Lewis y Langford, antes de la publicación de "Una interpretación del cálculo conectivo intuicionista” de Gödel.
    (Universidad de Valparaíso, 2023) Figueroa Carvajal, Juan Carlos; Quezada Pulido, Wilfredo
    El objetivo de este trabajo es evaluar la posible dependencia que los Sistemas S de Lewis hayan mantenido con respecto a la Regla de Necesariedad (RN), propuesta por Gödel en “Una interpretación del cálculo conectivo intuicionista” (1932). RN resulta ser una herramienta especialmente útil para simplificarla inferencia en sistemas modales equivalentes a los Sistemas S de Lewis. Para ello, se analiza la formulación del Sistema de Implicación Estricta y de los Sistemas S, así como la demostración de RN (no debilitada) de McKinsey y Tarski, para S4. También se examinan las propuestas de sistemas modal es equipotentes a los Sistemas S que incorporan RN, principalmente los Sistemas de Lemmon, y los teoremas presentados por Lewis y Langford en el Capítulo VI de Symbolic Logic, con el fin de corroborar que RN no haya sido asumida de manera intuitiva. Las principales conclusionessonqueelSistemaS4lograprescindirdeRNsinqueello implique un costo para la inferencia. Las razones se basan en la formalización del Sistema de Implicación Estricta, utilizando la función de Implicación Estricta y el Modus Ponens Estricto (que muestra que el Sistema no es una extensión conservativa estándar del Cálculo Proposicional), las consecuencias de los teoremas (p ↣ q) ↣ (p ⊃ q) y (¬ ⋄¬¬⋄¬p) ↣ (¬ ⋄¬p = p), así como los resultados de incorporar el Axioma de Becker(C10) a S1. Tangencialmente, el trabajo enuncia algunos debates filosóficos, relacionados con los cuestionamientos a los sistemas modales, en los que el carácter intuitivo de RN es un tema de interés. Se asume que la investigación abre espacios a sugestivas interrogantes. Una de ellas consiste en la clarificación del rol que desempeña RN para satisfacer el criterio de normalidad en un sistema modal. En particular, si dicha regla se requiere explícitamente como herramienta de inferencia o como consecuencia metalógica.