Examinando por Autor "Rebolledo, Rolando"

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    Coexistence, dispersal and spatial structure in metacommunities: a stochastic model approach
    (Springer, 2021) Tejo, Mauricio; Quiñinao, Cristóbal; Rebolledo, Rolando; Marquet, Pablo A.
    We propose a stochastic model for interacting species in a metacommunity in order to study the factors affecting the intensity of the competition/colonization trade-off as a coexistence mechanism in metacommunities. We particularly focus on the role of the number of local communities and the number of refuges for the inferior competitor. The stochastic component is associated with the dispersal process and is represented by Poisson random measures. Thus, this stochastic model includes two dynamic scales: a continuous one, which refers to the interactions among species, and a low frequency one, referring to dispersal following a Poisson scheme. We show the well-posedness of the model and that it is possible to study its long-term behavior using Lyapunov exponents; the extinction of a species is associated with a negative slope in the time trajectory of the Lyapunov exponent, otherwise, it is equal to zero. We show that the competition/colonization trade-off is a function of the dispersal rate of the inferior competitor, and that it becomes less intense as the number of local communities increases, while the opposite is true with an increase in the number of refuges for the inferior competitor. We also show that under a priority effect type of scenario, dispersal can reverse priority effects and generate coexistence. Our results emphasize the importance of coexistence mechanisms related to the topology of the system of local communities, and its relationship with dispersal, in affecting the result of competition in local communities.
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    Dinámica de fotorecepción en retina animal
    (Universidad de Valparaíso, 2025) Olave Acosta, Bárbara Alejandra; Rebolledo, Rolando
    La presente tesis aborda la modelación estocástica de la dinámica del potencial de acción generado por las células ganglionares de la retina de ratones, en respuesta a estímulos visuales específicos. El objetivo principal fue caracterizar la respuesta fotorreceptora, evaluar la validez de distintos modelos estocásticos y comparar los patrones de activación observados con las simulaciones propuestas. La investigación se inició con la hipótesis de que la fotorreacción podría ser descrita mediante un proceso sin memoria. Los resultados de las pruebas estadísticas de bondad de ajuste rechazaron consistentemente esta hipótesis, revelando que la dinámica retiniana posee propiedades de memoria intrínsecas. Ante este hallazgo, se evaluó una segunda hipótesis que planteaba la posibilidad de aproximar el sistema a un proceso sin memoria mediante la censura selectiva del 5% de los valores extremos en los tiempos. A pesar de la mejora visual en los histogramas, las pruebas estadísticas replicadas también refutaron esta hipótesis, confirmando la persistencia de la memoria en el sistema aun con la eliminación de datos atípicos. El rechazo de las hipótesis sin memoria condujo al desarrollo y evaluación de un prototipo de modelo con memoria, basado en un modelo tipo Langevin con memoria basado en el efecto fotoeléctrico sobre la retina. La simulación y el análisis de los resultados mostraron que el modelo logró reproducir la tendencia general de la actividad neuronal en diversas células y bajo diferentes ángulos de estimulación. El análisis de varianzas y desviaciones estándar confirmó la robustez del modelo en la mayoría de los ángulos, aunque se observaron desviaciones en células de alta actividad, lo que sugiere posibles límites en la precisión temporal bajo dinámicas muy densas. Esta tesis aporta metodológicamente en modelado estocástico con memoria, desarrolla herramientas computacionales en Python, y sugiere aplicaciones practicas para prótesis visuales, aunque reconoce limitaciones en generalización y precisión fina.
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    Evolving Systems of Stochastic Differential Equations
    (Springer, 2022) Videla, Leonardo; Rebolledo, Rolando
    We introduce Evolving Systems of Stochastic Differential Equations. This model generalizes the well-known stochastic differential equations with Markovian switching, enabling the countably many local systems to have solutions in regime-dependent dimension. We provide two constructions, the first one based upon general results on measure-valued processes and the second one partially inspired by recent developments of the theory of concatenation of right processes. We prove the Feller property under very mild assumptions, provide some extensions to the basic model, and show applications of our general framework to a biological model.