Examinando por Autor "Supervisor: Torres, Soledad"

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    Proceso de récord del Drawdown y gestión de riesgo de activos financieros, mediante aproximación de procesos PDMP y de colas pesadas
    (Universidad de Valparaíso, 2023) Rubilar Torrealba, Rolando; Supervisor: Torres, Soledad; Advisor: Fermín, Lisandro
    Uno de los principales problemas aplicados al uso de series financieras es el control y gestión de riesgo, ya que una mala decisión de inversión puede tener fuertes repercusiones tanto a nivel microeconómico como macroeconómico. En este proyecto de investigación se propone la identificación y desarrollo de técnicas para describir el fenómeno de récords de un indicador financiero, conocido como Drawdown, para el control dinámico del riesgo de los activos financieros. En primer lugar, se propone la caracterización del fenómeno de récords del Drawdown por medio de modelos Piecewise Deterministic Markov Process (PDMP) y, una vez relajados los supuestos generales, se desarrolla una aproximación del proceso por medio de distribuciones de colas pesadas, específicamente de la distribución Poisson fraccionaria. En este trabajo de investigación se desarrollaron métodos de estimación apropiados, tanto al contexto de modelos PDMP como al contexto de colas pesadas, lo que permite una adecuada caracterización de los fenómenos financieros en el contexto de riesgo financiero. Un tercer elemento desarrollado en este trabajo corresponde a una aplicación para la estimación de la propagación del SARS-COV-2 en la zona sur de Chile. Este trabajo utiliza herramientas desarrolladas en el programa de Doctorado que muestra la importancia una formación integral para aportar en diferentes áreas de la ciencia. Finalmente, los desarrollos técnicos provenientes de esta investigación son aplicados para el uso práctico en la industria, entregando nuevas herramientas para la gestión adecuada del riesgo financiero.
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    Un modelo de regresión con ruido fraccionario coloreado
    (Universidad de Valparaíso, 2023) Gómez Polanco, Silfrido; Supervisor: Torres, Soledad; Advisor: Fermin, Lisandro
    En la presente investigación se obtuvieron dos resultados importantes, el primero de ellos y el principal, fue la estimación de un modelo de regresión espacio-temporal ponderado, dirigido por un ruido fraccionario coloreado. Es importante resaltar, que para dicho modelo también se logró obtener una forma explícita de la función de covarianza, la cual expresa de mejor manera la información conjunta observada. El segundo resultado, el cual es clave para trabajos futuros, fue la obtención de la forma explícita de las soluciones de la ecuación del calor en forma discretizada. Estas, obtenidas a partir de una discretización sobre una base finita de auto-funciones del operador de segundo orden para dicha ecuación del calor. Es importante mencionar, que estas soluciones son un modelo autoregresivo ponderado y que se identifican con el modelo autorregresivo geográfico y temporalmente ponderado GTWAR. Cabe destacar, que para el primer resultado, fue necesario probar la consistencia del estimador de mínimos cuadrados ponderados para el modelo propuesto, a modo de evidenciar el comportamiento asintótico este. De esto, resultó un gran teorema, el cual prueba bajo supuesto de fuerte interacción entre la covariables, la convergencia en probabilidad y la convergencia casi segura del estimador mencionado. Finalmente, como segundo resultado, el cual abre trabajos futuros como bien ya se dijo, logramos escribir la forma discretizada de las soluciones para la ecuación del calor, permitiendo este hecho reconocer a la solución encontrada como un modelo autoregresivo espacial y temporalmente ponderado. Así, quedaría por continuar la identificación de los coeficientes entre el modelo GTWAR y la consistencia del estimador de mínimos cuadrado ponderados para un GTWAR con ruido fraccionario coloreado.