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Generalized skew-normal negentropy and its applications
(Universidad de Valparaíso, 2017) Contreras Reyes, Javier; Supervisor: Stehlík, Milan; Advisor: Arellano Valle, Reinaldo
El problema de medir la disparidad de una función de densidad de probabilidad con respecto a una densidad normal ha sido estudiado en varios estudios recientes. La técnica más usada para lidiar con este problema ha sido mediante expresiones exactas usando medidas de información de ciertas distribuciones. En esta tesis consideramos una clase de distribuciones asimétricas con un kernel normal, llamada distribuciones normal-sesgadas generalizadas (GSN). Medimos el grado de disparidad de esas distribuciones con respecto a la distribución normal usando expresiones exactas de la negentropía GSN en términos de cumulantes. Específicamente, nos focalizamos en las distribuciones normal-sesgada y normal-sesgada modificada. Luego, establecemos las divergencias de Kullback–Leibler entre cada distribución GSN y la normal en términos de sus negentropías para desarrollar un test de hipótesis de normalidad. Finalmente, aplicamos este resultado a series de tiempo de factor de condición de anchovetas de la costa del norte de Chile.