Examinando por Autor "Supervisor: Bevilacqua, Moreno"

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    Estimation and prediction of Gaussian random fields under fixed domain asymptotics using generalized Wendland covariance functions
    (Universidad de Valparaíso, 2017) Faouzi, Tarik; Supervisor: Bevilacqua, Moreno; Advisor: Porcu, Emilio
    En esta tesis, estudiamos la estimación y predicción de campos aleatorios Gaussianos con modelos de covarianza pertenecientes a la clase generalizada de Wendland (GW), bajo asintóticos de dominio fijo. Como el caso Matérn, esta clase permite una parametrización continua de la suavidad del campo aleatorio Gaussiano a soporte compacto. Específicamente, caracterizamos primero la equivalencia de dos medidas Gaussianas con función de covarianza GW, y proporcionamos condiciones suficientes para la equivalencia de dos medidas Gaussianas de funciones de covarianza Matérn y GW. Elucidar las consecuencias de estos hechos en términos de (mal especificados) mejores predictores lineales no sesgados. En la segunda parte, establecemos una consistencia y distribución asintótica del estimador de máxima verosimilitud del parámetro microergódico asociado al modelo de covarianza GW, bajo dominio fijo asintótico. Nuestros hallazgos se ilustran a través de un estudio de simulación: el primero compara el comportamiento de la muestra finita de la estimación de máxima verosimilitud del parámetro microergódico con la distribución asintótica dada. El último compara el comportamiento de la muestra finita de la predicción y su error cuadrático medio asociado cuando se usan dos medidas Gaussianas equivalentes con el modelo de covarianza Matérn y GW, utilizando la covarianza tapering como punto de referencia.
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    Modeling and estimation of some non Gaussian random fields
    (Universidad de Valparaíso, 2018) Caamaño Carrillo, Christian; Supervisor: Bevilacqua, Moreno; Advisor: Gaetan, Carlo
    En esta tesis, proponemos dos tipos de modelos para el análisis de regresión y depen- dencia de datos positivos y continuos, y de datos continuos con posible asimetría y/o cola pesada. Para el primer caso, proponemos dos campos aleatorios (posiblemente no estacionarios) con marginales de tipo Gamma y Weibull. Ambos campos aleatorios se obtienen transformando una suma rescalada de copias independientes de campos aleatorios normales al cuadrado. Para el segundo caso, proponemos un campo aleatorio con marginal t. Luego consideramos dos posibles generalizaciones que permiten una posible asimetría. En la primera aproximación obtenemos un campo aleatorio skew-t que mezcla un campo aleatorio skew-normal con la raíz cuadrada inversa de un campo aleatorio Gamma. En la segunda aproximación, obtenemos un campo aleatorio de dos piezas t que mezcla un campo aleatorio discreto binario específico con un campo aleatorio half-t. Estudiamos las propiedades de segundo orden asociadas y en el caso estacionario, las propiedades geométricas. Dado que la estimación de máxima verosimilitud es com- putacionalmente inviable, incluso para un conjunto de datos relativamente pequeño, pro- ponemos el uso de la verosimilitud por parejas. La eficacia de nuestra propuesta para los casos Gamma y Weibull, se ilustra mediante un estudio de simulación y un nuevo análisis de los datos de velocidad del viento de Irlanda (Haslett and Raftery, 1989) sin considerar ninguna transformación previa de los datos como en análisis estadísticos previos. Para los casos t y t asimétrico presentamos un estudio de simulación para mostrar el rendimiento de nuestro método.