Tesis Ingeniería Civil Matemática
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Ítem Inmersiones en grafos con número de independencia dos(Universidad de Valparaíso, 2026) Bermúdez Bustos, Antonia; Quiroz Brito, DanielPara la teoría de grafos, uno de los mayores problemas consiste en entender la relación entre la estructura de un grafo y su número cromático. El buscar establecer esta relación ha dado origen a una gran cantidad de conjeturas y resultados relacionados con la coloración de grafos, siendo uno de los resultados más importantes el Teorema de los Cuatro Colores, el cual establece que todo grafo planar puede ser coloreado con a lo más cuatro colores. Como veremos, este teorema derivó en el desarrollo de una gran variedad de problemas relacionados con la existencia de determinadas subestructuras en grafos con número cromático alto. El número de clique de un grafo G , denotado por ω(G), corresponde al tamaño del mayor subgrafo completo en un grafo G. Dado que para un grafo completo de n vértices su número cromático es χ(G) = n, entonces, para cualquier grafo G, se tiene que ω(G) ≤ χ(G), ya que un grafo completo debe recibir colores distintos en cada vértice; sin embargo, la desigualdad contraria no es cierta. En este sentido, el Teorema de Mycielski nos dice que hay grafos sin un completo en 3 vértices y número cromático arbitrariamente alto. Esto deja como consecuencia que un número cromático elevado no garantiza que el grafo tenga una subestructura completa como subgrafo. No obstante, se esperaría que un grafo con número cromático alto contenga una subestructura completa en un sentido más débil, lo que ha llevado al estudio de diversas formas de contención de grafos, como las subdivisiones, menores e inmersiones. Una de las conjeturas más importantes que relaciona el número cromático y la contención de subestructuras completas es la Conjetura de Hadwiger, la cual dice que todo grafo G con número cromático χ(G) contiene a Kχ(G) como menor. Aunque esta afirmación sigue abierta, la conjetura ha llevado a la elaboración de varias variantes donde se reemplaza la noción de menor por otras formas de contención. En el presente trabajo se abordarán conjeturas análogas a la Conjetura de Hadwiger para inmersiones completas. En particular, se estudiará la Conjetura de Lescure y Meyniel (1989), la que establece que todo grafo G contiene una inmersión de un grafo completo Kχ(G). Esto da paso a la Conjetura de Vergara (2017), que propone que todo grafo G con n vértices y número de independencia ∼2 contiene una inmersión de K⌈n/2⌉ Nuestro primer resultado restringe la familia de grafos que pueden formar un contraejemplo mínimo a la Conjetura de Vergara. Así, se demuestra que todo contraejemplo mínimo a la Conjetura de Vergara debe contener como subgrafo inducido al ciclo C5 añadiendo un vértice externo adyacente a exactamente tres vértices del ciclo. Luego, se demuestra que todo grafo con número de independencia dos contiene a Kχ(G) como menor o como inmersión. Finalmente, se verifica la Conjetura de Vergara para todo grafo con a lo más diez vértices; es decir, se demuestra que si G tiene n ≤ 10 vértices y número de independencia 2, entonces G contiene una inmersión K⌈n/2⌉Ítem Modelo de optimización para la adquisición de accesorios de equipos médicos en entorno hospitalario(Universidad de Valparaíso, 2026-07-13) Contreras González, Sebastián Alonso; Honorato Gutiérrez, Gerardo; Olivero Quinteros, Héctor Cristian; Spencer Yates, EyleenEste proyecto de título propone el desarrollo e implementación de un modelo de optimización lineal entera para la planificación de la adquisición de accesorios de equipos médicos en un entorno hospitalario. El objetivo principal es maximizar la disponibilidad clínica de estos accesorios, respetando simultáneamente restricciones operativas de presupuesto, capacidad de almacenamiento y niveles de servicio mínimos de cobertura clínica. El modelo incorpora dos innovaciones metodológicas principales. La primera es un procedimiento estructurado para cuantificar el índice de importancia clínica de cada accesorio, que combina el Proceso Analítico Jerárquico (AHP) con un scoring experto multicriterio, donde los puntajes iniciales de los criterios cualitativos fueron estimados con apoyo de un Modelo de Lenguaje de Gran Escala (LLM) y posteriormente validados por un experto clínico del hospital. La segunda es la estimación estocástica de la demanda mínima requerida de cada accesorio: los tiempos entre eventos de mantención se modelaron mediante procesos de Poisson y distribuciones Weibull, seleccionadas objetivamente mediante el Criterio de Información de Akaike (AIC), empleando simulación Monte Carlo para los procesos de renovación asociados al ajuste Weibull. La formulación matemática combina la maximización del valor clínico ponderado de cada accesorio con la minimización del impacto financiero y logístico, mediante una penalización normalizada por costo y una penalización reforzada por tramos para tiempos de entrega que exceden un umbral operativo. El margen de compra permitido por sobre la demanda mínima se ajusta además dinámicamente según la criticidad clínica de cada accesorio. La implementación computacional se desarrolló en Python, empleando la biblioteca PuLP con el solver CBC como motor de optimización, e incluye una aplicación web interactiva (Streamlit) que permite a los administradores del hospital configurar parámetros, ejecutar la optimización y visualizar resultados. El sistema fue validado mediante un caso piloto de 72 variantes comerciales con información completa de proveedores (163 relaciones accesorio-proveedor), obteniendo una solución óptima en menos de un segundo que prioriza los accesorios de mayor criticidad clínica bajo un escenario de presupuesto restrictivo. Su arquitectura está preparada para escalar hacia la totalidad del catálogo del hospital, a medida que se complete la vinculación comercial de los ítems restantes.Ítem Estudio de extensiones de coloreo impar en grafos planares(Universidad de Valparaíso, 2026-01-29) Barahona Díaz, Yazmín Victoria; Jiménez Ramírez, Andrea Patricia; Echeverría González, Henry FernandoEste trabajo se enmarca en la teoría de grafos, específicamente en el estudio de variantes del coloreo impar en grafos planares. Motivado por aplicaciones en asignación de frecuencias y por recientes desarrollos teóricos, se analizan dos extensiones del coloreo impar: la coloración impar casi fuerte, introducida en esta investigación, y la coloración 2-impar, propuesta previamente en la literatura. Ambas nociones imponen restricciones de paridad en las ocurrencias de colores dentro del vecindario de cada vértice. El objetivo principal es estudiar el comportamiento de los números cromáticos asociados a estas coloraciones en distintas subclases de grafos planares. En primer lugar, se establecen cotas superiores ajustadas para árboles, grafos unicíclicos, ruedas y escaleras de Möbius, mostrando que estas estructuras permiten una caracterización precisa de los nuevos parámetros cromáticos. En particular, se evidencia que las coloraciones impar casi fuerte y 2-impar no son comparables en general, aunque coinciden en ciertas clases específicas. El foco central del trabajo se sitúa en los grafos outerplanares maximales. Se demuestra que, en esta clase, los números cromáticos impar casi fuerte y 2-impar coinciden, y que ambos están acotados superiormente por 6. La demostración utiliza una construcción recursiva de estos grafos junto con técnicas de permutación de colores y el análisis de testigos, que permiten extender coloraciones manteniendo las propiedades de paridad requeridas. Además, para la subclase de grafos outerplanares maximales sin “triángulos internos”, se prueba que la cota se reduce a 5 y que esta es óptima. Finalmente, se exploran clases más amplias de grafos planares, incluyendo grafos outerplanares no maximales y triangulaciones tipo stack (3-árboles planares). En estos casos, se obtienen nuevas cotas superiores, destacando que 7 colores son suficientes para grafos outerplanares generales y que 10 colores bastan para la coloración 2-impar en triangulaciones stack. En conjunto, el trabajo aporta nuevas definiciones, cotas mejoradas y herramientas metodológicas que contribuyen al entendimiento de las coloraciones impares en grafos planares y abren nuevas líneas de investigación en el área.Ítem Clasificación automatizada de imágenes corónograficas y análisis estadístico de interrupciones eléctricas(Universidad de Valparaíso, 2024) Pincheira Tapia, Sergio; Fermín, Lisandro; Olivero Quinteros, Héctor CristianLas inspecciones coronográficas son un tema relevante en el ámbito de la electricidad, especialmente en la revisión del estado de los componentes de los sistemas de distribución eléctrica. El enfoque tradicional para ejecutar este tipo de inspecciones consiste en utilizar cámaras especializadas para capturar imágenes coronográficas, las cuales posteriormente son analizadas y clasificadas. Sin embargo, la evaluación individual de estas imágenes requiere una gran cantidad de tiempo. En este contexto, se desarrolla el presente trabajo en colaboración con Chilquinta, el cual se centra en la automatización de la clasificación de daños en imágenes coronográficas y en el análisis de un historial de interrupciones eléctricas mediante estimaciones basadas en procesos de conteo, con el fin de evaluar el posible impacto de las inspecciones. Para ello, el proyecto se divide en dos etapas. La primera corresponde a la automatización de la clasificación de imágenes coronográficas, la cual se lleva a cabo mediante un proceso de preprocesamiento, la aplicación de Reconocimiento Óptico de Caracteres (OCR) y la implementación de un sistema automatizado de clasificación integrado en una plataforma web. La segunda etapa consiste en el análisis de las interrupciones eléctricas y la realización de estimaciones utilizando procesos de Poisson homogéneos y no homogéneos, con la finalidad de evaluar el posible impacto de las inspecciones coronográficas. En cada etapa se presentan los resultados obtenidos. Se destaca que, al emplear el sistema de clasificación automatizada sobre las imágenes de prueba, se logran resultados sobresalientes mediante la utilización de la herramienta OCR adecuada, lo que permite una clasificación precisa de todas las imágenes coronográficas disponibles. Por otra parte, el análisis basado en estimaciones mediante procesos de conteo proporciona información relevante respecto de las intensidades de las interrupciones eléctricas por zonas y sectores, además de contribuir a la evaluación del posible impacto de las inspecciones coronográficas.Ítem Series de tiempo y machine learning aplicado al comportamiento de variables eléctricas en un banco de baterías(Universidad de Valparaíso, 2025-12) Córdova Miranda, Felipe Andrés; Meza, Cristian; Bahamonde Rozas, NataliaEn este trabajo de título se propone un enfoque para la predicción de fallas en un banco de baterías de plomo-ácido a partir de datos históricos de variables eléctricas comprendidas en el período de abril 2024 a abril 2025, las cuales son: voltaje total, voltaje promedio de celdas, equilibrio, corriente y temperatura promedio. El objetivo central es mostrar empíricamente los resultados de la comparación entre el desempeño de modelos clásicos de series de tiempo (Holt y Holt-Winters) frente a modelos de aprendizaje automático (redes de memoria a corto y largo plazo) para pronosticar el comportamiento de las señales y detectar, con antelación, eventos de fallo. Para esto, en primer lugar, se realiza un cuidadoso preprocesamiento: sincronización de señales a un muestreo común (mismo inicio y paso temporal), limpieza de ruidos y outliers, e imputación de datos faltantes. Como línea base, se presentan y ajustan modelos de Holt-Winters, midiendo errores de pronóstico, con particular énfasis en la raíz cuadrada del error cuadrático medio (RMSE). Se usa un paso temporal de 3 horas, estableciendo umbrales de falla, así como de funcionamiento normal/óptimo para la clasificación de los datos en cada una de las variables. Paralelamente, se desarrolla un modelo de machine learning, en específico de red neuronal artificial, llamado Long Short Term Memory (LSTM), entrenado de modo secuencial con validación temporal simple (entrenamiento: abril-diciembre 2024; validación: enero-abril 2025). La evaluación incluye la comparación de los modelos mediante métricas de testeo estadísticas. Con ello, el estudio aporta evidencia cuantitativa sobre la conveniencia del uso de algoritmos de aprendizaje automático en aplicaciones reales de ingeniería, y en particular, en nuestro contexto de la industria minera, eléctrica y de energía.Ítem Aprendizaje reforzado para políticas de reparación de sistemas de varias componentes(Universidad de Valparaíso, 2025-04-01) Reyes Pavez, Cristóbal; Lagos, Guido; Olivero Quinteros, Héctor CristianLa confiabilidad de un sistema se define como su capacidad para cumplir su propósito, operando de manera continua y sin interrupciones. Para garantizar esta estabilidad, se implementan estrategias de mantenimiento preventivo que buscan maximizar el tiempo operativo y minimizar tanto las fallas imprevistas como los costos asociados a las reparaciones. Este trabajo se centra en la optimización de políticas de reparación en entornos estocásticos, especialmente en sistemas con múltiples componentes con tiempos de vida aleatorios. Para abordar el problema, se analizarán distintas distribuciones de tiempo de vida y se utilizaran procesos de decisión de Markov como marco teórico para su optimización. La efectividad de las estrategias propuestas se evaluara mediante simulaciones, demostrando su impacto en la mejora de la gestión del mantenimiento. A través del uso de algoritmos de aprendizaje automático, se diseñan estrategias que optimizan la disponibilidad del sistema y reducen los costos asociados a su mantenimiento.Ítem Incidencia de la velocidad de rotación Ω y la ionización δ en un estudio numérico para vientos estelares.(Universidad de Valparaíso, 2024-09-06) Guerra Villalón, Omar Jesús; Meneses Pacheco, Rodrigo JoséEl estudio de los vientos estelares emanados de estrellas masivas es crucial para entender la evolución estelar y el enriquecimiento de sus entornos. Estos vientos, impulsados por la interacción entre la radiación y el gas estelar, determinan propiedades observables clave, como la velocidad terminal y la tasa de pérdida de masa. Este trabajo de título aborda la complejidad de modelar estos vientos mediante un enfoque analítico, resolviendo numéricamente ecuaciones no lineales que describen la dinámica del perfil de velocidad del viento y la tasa de pérdida masa. Se ha presentado una construcción preliminar del modelos en base a ecuaciones elementales y cambios de variables adecuados, permitiendo una descripción física detallada de los vientos estelares. A través de un procedimiento numérico, se identificaron soluciones numéricas favorables para el análisis paramétrico, centrándose en el perfil de velocidad del viento, los valores propios del problema físico, y la localización de puntos críticos. En este trabajo, utilizando un modelo de viscosidad, se muestra que los parámetros: de ionización δ y velocidad de rotación Ω son fundamentales para las características del viento estelar. Se encuentra que la disminución de Ω provoca velocidades terminales mas altas, mientras que un aumento en δ suaviza el perfil de velocidad, en el sentido de una evolución mas monótona. Además, se identifica una relación entre la tasa de pérdida y los puntos singulares a través de la interpretación de valores propios: a medida que los valores propios aumentan, los puntos singulares se alejan de la superficie estelar. Finalmente, a partir de los resultados presentados en el trabajo de título, estos se pueden interpretar como un estudio preliminar de análisis posteriores enfocados, tal vez, en un estudio conjunto de los parámetros k, α, γvis, δ y Ω, además de considerar la sensibilidad de las soluciones numéricas a las variaciones en los parámetros mencionados. Un análisis matemático cualitativo podría ser útil para entender mejor cómo estos cambios afectan el comportamiento del modelo de los vientos estelares.Ítem Progresión de daño pulmonar medido por aproximaciones vía distancia de Hausdorff y diagramas de Voronoi(Universidad de Valparaíso, 2025-03-31) Barraza Araya, Kathryn Shalom; Honorato Gutiérrez, Gerardo; Torres, Soledad; Retamal, JaimeLa distancia de Hausdorff es una métrica que permite cuantificar la similitud entre dos conjuntos en un espacio métrico, midiendo la mayor distancia entre los puntos mas cercanos de cada conjunto. Es particularmente útil para evaluar cambios en la forma y el tamaño de estructuras geométricas. Por otro lado, los diagramas de Voronoi son una partición del espacio en regiones asociadas a un conjunto de puntos generadores, se basan en la proximidad a los conjuntos, lo que permite modelar interacciones espaciales y relaciones de vecindad entre regiones. Estos conceptos matemáticos se aplican al estudio de la transformación de los pulmones bajo distintas condiciones patológicas. El deterioro pulmonar puede manifestarse en diversas partes de su estructura y la distribución del daño es heterogénea. En este trabajo se analizan dos tipos de cambios en los alvéolos, ya que, constituyen una de las áreas donde es posible observar alteraciones morfológicas. Mediante la distancia de Hausdorff y los diagramas de Voronoi, es posible cuantificar y modelar estos cambios estructurales, proporcionando un marco matemático para el análisis del daño pulmonar. De esta manera, a través de herramientas maten áticas, se busca explicar fenómenos observables en el ámbito medico.Ítem Evaluación de modelos mixtos para datos longitudinales biológicos:(Universidad de Valparaíso, 2025-08-14) Gutiérrez Bernal, Gabriela Margarita; Meza Becerra, CristianEste estudio aborda la modelación de dos conjuntos de datos longitudinales biológicos con desafíos estadísticos complementarios. El primer estudio, que llamaremos Estudio I analiza la dinámica temporal de la microbiota vaginal en mujeres gestantes y no gestantes mediante modelos mixtos binomiales negativos (NBMM) y su extensión inflada en ceros (ZINBMM), estructuras que permiten manejar simultáneamente sobredispersión, inflación de ceros y correlación intra-sujeto. El segundo estudio, que llamaremos Estudio II evalúa el crecimiento de Quillaja saponaria en vivero a partir de siete mediciones sucesivas del diámetro del cuello (DAC), utilizando datos reales obtenidos en colaboración con el equipo académico de la Escuela de Ingeniería Ambiental de la Universidad de Valparaíso. Estos datos fueron recolectados en el marco de un proyecto de investigación aplicado en el Jardín Botánico Nacional de Viña del Mar. Se comparan diversos modelos mixtos lineales (LMM) jerárquicos con efectos aleatorios y covariables ambientales acumuladas, con el objetivo de describir con precisión la variabilidad interindividual en el crecimiento de los plantines. En ambos casos se sigue un flujo reproducible de limpieza de datos, exploración gráfica, ajuste realizado en R y selección mediante AIC, BIC y pruebas de razón de verosimilitud. Los resultados confirman que los NBMM/ZINBMM capturan adecuadamente los patrones de abundancia bacteriana asociados al estado gestacional, mientras que los LMM con pendientes aleatorias y temperatura acumulada describen con mayor precisión la variación inter-planta. El trabajo aporta (i) una guía metodológica unificada para elegir modelos mixtos según la naturaleza de la respuesta, (ii) códigos reproducibles en R que integran paquetes especializados, y (iii) recomendaciones sobre diseño temporal y tratamiento de ceros para futuros estudios de microbiota y crecimiento vegetal.Ítem Modelamiento estocástico del movimiento de larvas de loco y erizo rojo para evaluar el efecto de cambios en el ambiente(Universidad de Valparaíso, 2025-08-29) Bernal Flores, Francisco Matías; Martínez Rodríguez, Kerlyns; Olivero Quinteros, HéctorLa creciente instalación de plantas desalinizadoras en Chile plantea interrogantes sobre el impacto de las descargas hipersalinas en organismos marinos locales. En este trabajo se analiza el efecto de la variación de la salinidad en el movimiento de larvas de Concholepas concholepas (loco) y Loxechinus albus (erizo rojo), especies de alta relevancia ecológica y económica. A partir de datos obtenidos de registros en video de bioensayos experimentales, se construyó una base de datos de trayectorias bidimensionales que fueron procesadas y caracterizadas utilizando métricas cinemáticas. En una primera etapa, se aplicaron análisis estadísticos clásicos y funcionales para identificar las variables de movimiento masa sensibles a cambios en las condiciones salinas. Los resultados mostraron diferencias significativas entre niveles de salinidad, evidenciando que dichas variaciones alteran los patrones locomotores de manera dependiente de la especie y del contexto experimental. Posteriormente, se propuso un modelo estocástico sencillo para describir la movilidad larval, basado en procesos de reversión a la media (Ornstein–Uhlenbeck y Cox–Ingersoll–Ross). La calibración de parámetros y las simulaciones obtenidas permitieron reproducir cualitativamente trayectorias con características levemente semejantes a las observadas experimentalmente, estableciendo un primer marco matemático para cuantificar el efecto de la salinidad en la dinámica larval. Este trabajo ofrece una base para futuros estudios orientados a complejizar los modelos, incorporando herramientas específicas a partir de los patrones de comportamiento revelados por los datos, refinando así la comprensión de la respuesta biológica frente a estas perturbaciones ambientales.Ítem Desarrollo e integración de un modelo predictivo para la calidad del agua en Esval(Universidad de Valparaíso, 2026-01) Silva Saavedra, Carla; Bertin, KarineLa gestión eficiente del agua potable requiere anticipar tanto la disponibilidad del recurso como la evolución de los parámetros que determinan su calidad, especialmente en contextos de creciente variabilidad climática. En este escenario, la capacidad de proyectar el comportamiento del caudal y de contaminantes relevantes constituye una herramienta clave para apoyar la toma de decisiones operativas en los sistemas de tratamiento de agua potable. El presente trabajo desarrolla una metodología predictiva basada en aprendizaje automático para la estimación y proyección del caudal y de los parámetros de calidad del agua sólidos disueltos totales (SDT), nitratos (NO−3 ) y turbiedad, utilizando información histórica y variables externas de carácter climático e hidrológico. En particular, el análisis considera registros mensuales de contaminantes disponibles para el período enero de 2021 a mayo de 2025, una serie histórica de caudal correspondiente al período enero de 2000 a mayo de 2025, y variables climáticas externas (temperatura, precipitaciones y nieve acumulada) que incluyen información histórica desde enero de 2000 y proyecciones futuras hasta junio de 2030. El estudio se realiza en la Planta de Tratamiento de Agua Potable (PTAP) San Juan, ubicada en el sector de Llolleo, comuna de San Antonio, región de Valparaíso, y se desarrolla en colaboración con la empresa sanitaria Esval, en el marco de un trabajo aplicado a un sistema real de operación. La metodología propuesta se basa en la implementación del modelo Random Forest, el cual permite capturar relaciones no lineales y dependencias temporales complejas entre las variables analizadas. Para cada variable de interés se evalúan distintas configuraciones del modelo, considerando la selección del número óptimo de variables predictoras y del número de árboles del bosque, mediante el uso de métricas de error absoluto y relativo. Asimismo, se analiza la importancia relativa de las variables seleccionadas, se generan proyecciones a horizontes de 1 y 5 años y se valida el desempeño predictivo del modelo mediante la comparación entre valores proyectados y observados. Los resultados obtenidos muestran que el modelo Random Forest es capaz de representar adecuadamente la dinámica temporal del caudal y de los contaminantes analizados, entregando proyecciones coherentes con el comportamiento histórico del sistema y niveles de error aceptables en los períodos de validación. En conjunto, este trabajo aporta una base metodológica replicable que puede ser extendida a otras plantas de tratamiento y utilizada como apoyo en la gestión preventiva y operativa de la calidad del agua potable.Ítem Dinámica de fotorecepción en retina animal(Universidad de Valparaíso, 2025) Olave Acosta, Bárbara Alejandra; Rebolledo, RolandoLa presente tesis aborda la modelación estocástica de la dinámica del potencial de acción generado por las células ganglionares de la retina de ratones, en respuesta a estímulos visuales específicos. El objetivo principal fue caracterizar la respuesta fotorreceptora, evaluar la validez de distintos modelos estocásticos y comparar los patrones de activación observados con las simulaciones propuestas. La investigación se inició con la hipótesis de que la fotorreacción podría ser descrita mediante un proceso sin memoria. Los resultados de las pruebas estadísticas de bondad de ajuste rechazaron consistentemente esta hipótesis, revelando que la dinámica retiniana posee propiedades de memoria intrínsecas. Ante este hallazgo, se evaluó una segunda hipótesis que planteaba la posibilidad de aproximar el sistema a un proceso sin memoria mediante la censura selectiva del 5% de los valores extremos en los tiempos. A pesar de la mejora visual en los histogramas, las pruebas estadísticas replicadas también refutaron esta hipótesis, confirmando la persistencia de la memoria en el sistema aun con la eliminación de datos atípicos. El rechazo de las hipótesis sin memoria condujo al desarrollo y evaluación de un prototipo de modelo con memoria, basado en un modelo tipo Langevin con memoria basado en el efecto fotoeléctrico sobre la retina. La simulación y el análisis de los resultados mostraron que el modelo logró reproducir la tendencia general de la actividad neuronal en diversas células y bajo diferentes ángulos de estimulación. El análisis de varianzas y desviaciones estándar confirmó la robustez del modelo en la mayoría de los ángulos, aunque se observaron desviaciones en células de alta actividad, lo que sugiere posibles límites en la precisión temporal bajo dinámicas muy densas. Esta tesis aporta metodológicamente en modelado estocástico con memoria, desarrolla herramientas computacionales en Python, y sugiere aplicaciones practicas para prótesis visuales, aunque reconoce limitaciones en generalización y precisión fina.Ítem Detección de Manipulación en Mercados Bursátiles(Universidad de Valparaíso, 2025-12) Huincahue Duarte, Johnny; Olivero Quinteros, HéctorEn este trabajo se evalúa un enfoque para detectar manipulación en mercados bursátiles combinando aprendizaje automático supervisado y, cuando la resolución temporal lo permite, Análisis de Datos Funcionales. Se estudian dos escenarios. En datos reales diarios (caso FLC Group), las observaciones se representan con variables tabulares derivadas de retornos, volumen y volatilidad, y se comparan clasificadores clásicos bajo desbalance severo, usando métricas centradas en la clase minoritaria (principalmente F2-Score, y el área bajo la curva de Precisión-Recall). En paralelo, se generan datos sintéticos intradıa en una grilla fija de 5 segundos con tres modelos (MBG, Heston y Cont-M¨uller), incorporando episodios de manipulación de pump and dump con distinta intensidad y distintos niveles de desbalance, lo que permite aplicar suavizado funcional (B-splines/wavelets), Análisis de Componentes Principales Funcionales y clasificación, además del algoritmo k-Nearest Neighbors funcional. Los resultados muestran que el tratamiento explıcito del desbalance de clases es determinante para evitar el colapso hacia la clase mayoritaria, y que la detectabilidad aumenta cuando la manipulación es más intensa o cuando se dispone de variables con señal directa del mecanismo (como profundidades en Cont-M¨uller). Como limitación central, el contraste funcional en datos reales queda restringido por la falta de información intradıa, por lo que se propone como trabajo futuro incorporar datos de alta frecuencia reales y calibrar las simulaciones para aproximar condiciones de mercado más realistas.Ítem Método de DOWNSCALING estadístico con modelo de regresión ponderada espacio-temporal para campos de viento en la Región de Valparaíso(Universidad de Valparaíso, 2025-08-14) Lagos Orellana, Alonso; Bertin, KarineEl creciente aumento en las últimas décadas de fenómenos climáticos extremos, de la tasa de incendios y de demanda energética, han llevado a la necesidad de estudiar variables climáticas en zonas espaciales locales para generar soluciones a estas problemáticas. Este trabajo busca implementar un esquema de downscaling estadıstico para campos de intensidad de viento en la región de Valparaíso, el cual integra un modelo de regresión ponderada espacio-temporal (GTWR) para estimar mallas anidadas de modelos Weather Research and Forecasting (WRF) (3 km → 1 km → 1/3 km). El método se apoya en hipótesis locales de regularidad espacial, homogeneidad espacial, autosimilaridad espacial y estacionariedad de los residuos. Para esto, se calibran factores de escala no-paramétricos mediante mınimos cuadrados ponderados (WLS) con un kernel espacio-distribucional. Luego, se consideran los campos de intensidad del viento reales a resolucion 3 km y 1 km obtenidos por modelos WRF (73 mediciones temporales por hora entre 02/09/2023 y el 05/09/2023) con dominio espacial en la región de Valparaíso (coordenadas latitud Este-Oeste −33, 43985 y −32, 88078, y longitud Norte-Sur −71, 89282 y −70, 93353). Para los datos reales, se clasificaron las zonas topográficas de mar, valle y montaña, por un algoritmo del vecino más lejano (FPC) sobre las distancias distribucionales de la diferencia absoluta de las variaciones. Después, se aplica el modelo GTWR entre campos de 3 km a 1 km para recuperar los factores de escala, obteniendo una excelente capacidad predictiva en las zonas de mar y valle (MSE bajo y coeficientes de determinación altos, para espacio y tiempo). No obstante, el GTWR muestra dificultades para adaptarse a la topografía local en zonas de montaña (error cuadrático medio alto y coeficiente de determinación bajo-intermedio, para espacio y tiempo). Se finaliza el esquema aplicando los factores de escala para obtener el campo de viento objetivo a 1/3 km, en donde la predicción mejora la resolución espacial a 1/3 km capturando cambios en la intensidad del viento, desde aumentos locales leves en zonas de mayor homogeneidad (mar y valle), hasta grandes aumento en zonas de mayor variabilidad topográfica (montana). Se concluye que el modelo GTWR es eficiente en costos computacionales y muestra una alta capacidad predictiva para zonas espaciales en donde la topografıa es de variación leve o mediana, y en zonas de alta variabilidad topográfica el modelo sobreajusta el cambio de escala en las series de tiempo. Este comportamiento se deriva posiblemente del aumento de la heterogeneidad espacial al aplicar el downscaling espacial en zonas de montaña. Para mejorar la efectividad del modelo GTWR se recomienda: implementar un modelo por zonas topográficas, calibrar los anchos de ventana por cluster y/o por un método espacio-temporal, y estudiar la incorporación de nuevas covariables al modelo (dirección del viento, temperatura, variable de altura, entre otras).