Tesis Ingeniería Civil Matemática
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Ítem Dinámica de fotorecepción en retina animal(Universidad de Valparaíso, 2025) Olave Acosta, Bárbara Alejandra; Rebolledo, RolandoLa presente tesis aborda la modelación estocástica de la dinámica del potencial de acción generado por las células ganglionares de la retina de ratones, en respuesta a estímulos visuales específicos. El objetivo principal fue caracterizar la respuesta fotorreceptora, evaluar la validez de distintos modelos estocásticos y comparar los patrones de activación observados con las simulaciones propuestas. La investigación se inició con la hipótesis de que la fotorreacción podría ser descrita mediante un proceso sin memoria. Los resultados de las pruebas estadísticas de bondad de ajuste rechazaron consistentemente esta hipótesis, revelando que la dinámica retiniana posee propiedades de memoria intrínsecas. Ante este hallazgo, se evaluó una segunda hipótesis que planteaba la posibilidad de aproximar el sistema a un proceso sin memoria mediante la censura selectiva del 5% de los valores extremos en los tiempos. A pesar de la mejora visual en los histogramas, las pruebas estadísticas replicadas también refutaron esta hipótesis, confirmando la persistencia de la memoria en el sistema aun con la eliminación de datos atípicos. El rechazo de las hipótesis sin memoria condujo al desarrollo y evaluación de un prototipo de modelo con memoria, basado en un modelo tipo Langevin con memoria basado en el efecto fotoeléctrico sobre la retina. La simulación y el análisis de los resultados mostraron que el modelo logró reproducir la tendencia general de la actividad neuronal en diversas células y bajo diferentes ángulos de estimulación. El análisis de varianzas y desviaciones estándar confirmó la robustez del modelo en la mayoría de los ángulos, aunque se observaron desviaciones en células de alta actividad, lo que sugiere posibles límites en la precisión temporal bajo dinámicas muy densas. Esta tesis aporta metodológicamente en modelado estocástico con memoria, desarrolla herramientas computacionales en Python, y sugiere aplicaciones practicas para prótesis visuales, aunque reconoce limitaciones en generalización y precisión fina.Ítem Detección de Manipulación en Mercados Bursátiles(Universidad de Valparaíso, 2025-12) Huincahue Duarte, Johnny; Olivero Quinteros, HéctorEn este trabajo se evalúa un enfoque para detectar manipulación en mercados bursátiles combinando aprendizaje automático supervisado y, cuando la resolución temporal lo permite, Análisis de Datos Funcionales. Se estudian dos escenarios. En datos reales diarios (caso FLC Group), las observaciones se representan con variables tabulares derivadas de retornos, volumen y volatilidad, y se comparan clasificadores clásicos bajo desbalance severo, usando métricas centradas en la clase minoritaria (principalmente F2-Score, y el área bajo la curva de Precisión-Recall). En paralelo, se generan datos sintéticos intradıa en una grilla fija de 5 segundos con tres modelos (MBG, Heston y Cont-M¨uller), incorporando episodios de manipulación de pump and dump con distinta intensidad y distintos niveles de desbalance, lo que permite aplicar suavizado funcional (B-splines/wavelets), Análisis de Componentes Principales Funcionales y clasificación, además del algoritmo k-Nearest Neighbors funcional. Los resultados muestran que el tratamiento explıcito del desbalance de clases es determinante para evitar el colapso hacia la clase mayoritaria, y que la detectabilidad aumenta cuando la manipulación es más intensa o cuando se dispone de variables con señal directa del mecanismo (como profundidades en Cont-M¨uller). Como limitación central, el contraste funcional en datos reales queda restringido por la falta de información intradıa, por lo que se propone como trabajo futuro incorporar datos de alta frecuencia reales y calibrar las simulaciones para aproximar condiciones de mercado más realistas.Ítem Método de DOWNSCALING estadístico con modelo de regresión ponderada espacio-temporal para campos de viento en la Región de Valparaíso(Universidad de Valparaíso, 2025-08-14) Lagos Orellana, Alonso; Bertin, KarineEl creciente aumento en las últimas décadas de fenómenos climáticos extremos, de la tasa de incendios y de demanda energética, han llevado a la necesidad de estudiar variables climáticas en zonas espaciales locales para generar soluciones a estas problemáticas. Este trabajo busca implementar un esquema de downscaling estadıstico para campos de intensidad de viento en la región de Valparaíso, el cual integra un modelo de regresión ponderada espacio-temporal (GTWR) para estimar mallas anidadas de modelos Weather Research and Forecasting (WRF) (3 km → 1 km → 1/3 km). El método se apoya en hipótesis locales de regularidad espacial, homogeneidad espacial, autosimilaridad espacial y estacionariedad de los residuos. Para esto, se calibran factores de escala no-paramétricos mediante mınimos cuadrados ponderados (WLS) con un kernel espacio-distribucional. Luego, se consideran los campos de intensidad del viento reales a resolucion 3 km y 1 km obtenidos por modelos WRF (73 mediciones temporales por hora entre 02/09/2023 y el 05/09/2023) con dominio espacial en la región de Valparaíso (coordenadas latitud Este-Oeste −33, 43985 y −32, 88078, y longitud Norte-Sur −71, 89282 y −70, 93353). Para los datos reales, se clasificaron las zonas topográficas de mar, valle y montaña, por un algoritmo del vecino más lejano (FPC) sobre las distancias distribucionales de la diferencia absoluta de las variaciones. Después, se aplica el modelo GTWR entre campos de 3 km a 1 km para recuperar los factores de escala, obteniendo una excelente capacidad predictiva en las zonas de mar y valle (MSE bajo y coeficientes de determinación altos, para espacio y tiempo). No obstante, el GTWR muestra dificultades para adaptarse a la topografía local en zonas de montaña (error cuadrático medio alto y coeficiente de determinación bajo-intermedio, para espacio y tiempo). Se finaliza el esquema aplicando los factores de escala para obtener el campo de viento objetivo a 1/3 km, en donde la predicción mejora la resolución espacial a 1/3 km capturando cambios en la intensidad del viento, desde aumentos locales leves en zonas de mayor homogeneidad (mar y valle), hasta grandes aumento en zonas de mayor variabilidad topográfica (montana). Se concluye que el modelo GTWR es eficiente en costos computacionales y muestra una alta capacidad predictiva para zonas espaciales en donde la topografıa es de variación leve o mediana, y en zonas de alta variabilidad topográfica el modelo sobreajusta el cambio de escala en las series de tiempo. Este comportamiento se deriva posiblemente del aumento de la heterogeneidad espacial al aplicar el downscaling espacial en zonas de montaña. Para mejorar la efectividad del modelo GTWR se recomienda: implementar un modelo por zonas topográficas, calibrar los anchos de ventana por cluster y/o por un método espacio-temporal, y estudiar la incorporación de nuevas covariables al modelo (dirección del viento, temperatura, variable de altura, entre otras).