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Examinando Tesis por Autor "Advisor: Stehlik, Milan"

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    Time evolution copulas in FX market
    (Universidad de Valparaíso, 2019-01) Salazar Gómez, Ledys; Advisor: Stehlik, Milan; Coadvisor: Torres, Soledad
    La estructura de dependencia en el tiempo para las variables que influyen en el mercado de divisas desempeña un papel clave en la toma de decisiones, especialmente cuando se desea movilizar capital. Nuestra investigación se centra en este aspecto; el objetivo principal es analizar la estructura de la dependencia en procesos estocásticos asociados al mercado de divisas a través de la construcción de cópulas bidimensionales que evolucionan con el tiempo. Por lo tanto, abordamos el tema en cinco capítulos. En los Capítulos 1 y 2, ilustramos los conceptos preliminares de la teoría de cópulas y procesos estocásticos. En el Capítulo 3 exponemos el análisis de submuestras construyendo cópulas bidimensionales e ilustramos su evolución temporal en el mercado de divisas. También, analizamos la convergencia de la secuencia de cópulas y mostramos que esta secuencia no converge a la cópula Producto, excepto bajo condiciones regularidad fuerte. Adicionalmente, mostramos que bajo ligeros cambios de topología, el límite no es una cópula porque se viola la propiedad 1-Lipschitz. En el Capítulo 4, proponemos el modelo TCLM como una herramienta útil para analizar un proceso estocástico bivariado no gaussiano. Utilizamos la cópula t-student y los coeficientes de dependencia en colas para analizar la convergencia en los grados de libertad del proceso. Asimismo, determinamos el parámetro H en cada una de las trayectorias usando la DWT y, finalmente, analizamos la función de coherencia entre los incrementos de ambas trayectorias. En el Capítulo 5 presentamos conclusiones, preguntas abiertas y delineamos el potencial para futuros trabajos. Además, en el Capítulo 3 ilustramos la monotonía y la contramonotonía en las cópulas construídas mediante la evolución del coeficiente τ (Kendall′s tau) en cada submuestra. Los resultados indican que la secuencia de cópulas no es convergente. Adicionalmente, mostramos la prevalencia de distribuciones de valores extremos en el mercado de divisas. En el Capítulo 4, demostramos la importancia de estimar correctamente el parámetro H para reconocer la naturaleza del proceso estocástico subyacente. También, ilustramos que las series del mercado de divisas presentan con frecuencia comportamientos diferente al gaussiano. Finalmente, este conjunto de aspectos fue capturado en el modelo propuesto TCLM. Los fundamentos presentados en el Capítulo 3 se aplicaron a datos reales, y los del Capítulo 4 a datos reales y simulados. Para ambos capítulos, los datos reales corresponden al valor de las monedas EUROJPY y CHFJPY de un banco japonés, y los datos simulados a dos trayectorias de un FBM.