Facultad de Ciencias

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Examinando Facultad de Ciencias por Autor "Advisor: Fermín, Lisandro"

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    Métodos de estimación adaptativos en modelos de regresión
    (Universidad de Valparaíso, 2023) Padrino García, Miguel; Supervisor: Bertin, Karine; Advisor: Fermín, Lisandro
    En el presente trabajo se plantea el problema de estimación no paramétrica (por núcleo) de la función de regresión en un modelo de regresión univariante. La precisión de la estimación se mide utilizando riesgos puntuales. Específicamente se plantea la estimación adaptativa de la función de regresión en contexto de dependencia, considerando que la variable explicativa es un proceso débilmente dependiente cuyo coeficiente de correlación tiene decaimiento exponencial. Se asume que la variable explicativa es idénticamente distribuida con función de densidad acotada, esta función de densidad en un caso se considera conocida (caso 1) y en otro caso desconocida (caso 2). Para estimar la función de regresión, se propone estimación por Núcleo y de selección de ventana por enfoque de Goldenshluger-Lepski (G-L). En ambos casos se demuestran nuevos resultados obteniendo que los estimadores seleccionados satisfacen desigualdades de oráculo y que son adaptativos respecto a la regularidad de la función de regresión. Además, se hace una calibración de los métodos de selección de estimadores en base a desigualdades tipo Bernstein adaptados a datos débilmente dependientes. Finalmente, se implementan los distintos métodos propuestos en el software R y se desarrollan simulaciones para ilustrar el desempeño de los métodos propuestos en riesgo puntual y riesgo integrado.
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    Proceso de récord del Drawdown y gestión de riesgo de activos financieros, mediante aproximación de procesos PDMP y de colas pesadas
    (Universidad de Valparaíso, 2023) Rubilar Torrealba, Rolando; Supervisor: Torres, Soledad; Advisor: Fermín, Lisandro
    Uno de los principales problemas aplicados al uso de series financieras es el control y gestión de riesgo, ya que una mala decisión de inversión puede tener fuertes repercusiones tanto a nivel microeconómico como macroeconómico. En este proyecto de investigación se propone la identificación y desarrollo de técnicas para describir el fenómeno de récords de un indicador financiero, conocido como Drawdown, para el control dinámico del riesgo de los activos financieros. En primer lugar, se propone la caracterización del fenómeno de récords del Drawdown por medio de modelos Piecewise Deterministic Markov Process (PDMP) y, una vez relajados los supuestos generales, se desarrolla una aproximación del proceso por medio de distribuciones de colas pesadas, específicamente de la distribución Poisson fraccionaria. En este trabajo de investigación se desarrollaron métodos de estimación apropiados, tanto al contexto de modelos PDMP como al contexto de colas pesadas, lo que permite una adecuada caracterización de los fenómenos financieros en el contexto de riesgo financiero. Un tercer elemento desarrollado en este trabajo corresponde a una aplicación para la estimación de la propagación del SARS-COV-2 en la zona sur de Chile. Este trabajo utiliza herramientas desarrolladas en el programa de Doctorado que muestra la importancia una formación integral para aportar en diferentes áreas de la ciencia. Finalmente, los desarrollos técnicos provenientes de esta investigación son aplicados para el uso práctico en la industria, entregando nuevas herramientas para la gestión adecuada del riesgo financiero.