Proceso de cox temporal con proceso de intensidad folded-normal
Fecha
2018-08-28
Autores
Profesor Guía
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Thesis
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Editor
Universidad de Valparaíso
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Facultad
Departamento o Escuela
Facultad de Ciencias. Instituto de Estadística
Determinador
Recolector
Especie
Nota general
Doctor en Estadística
Resumen
En el presente trabajo, estudiaremos el caso de un Proceso de Cox con intensidad Folded Normal, en el cual el proceso de intensidad {Λ(t) : t ≥ 0} es tal que, para cada t:
Λ(t) = |Z (t)|
Donde {Z (t) : t ≥ 0} es un Proceso Gaussiano estacionario, con valor medio µ y función de covarianza k(h), tal que k(0) = σ2. Esto tendrá como consecuencia inmediata que
Λ(t) ∼ FN(µ, σ2)
Nos ocuparemos en esta ocasión de dos casos particulares: Cuando el proceso {Z (t) : t ≥ 0} constituye una familia de variables aleatorias independientes y con una ley común N(0, 1), y el caso en que {Z (t) : t ≥ 0} es un proceso estacionario de segundo orden, con una función de covarianza de tipo exponencial. Observaremos que en estos casos, las propiedades del proceso gaussiano {Z (t) : t ≥ 0} son traspasadas naturalmente al proceso intensidad {Λ(t) : t ≥ 0} y que se obtienen resultados bastante tratables desde el punto de vista analítico para el proceso de conteo {N (t) : t ≥ 0}.
Finalmente, presentaremos algunas simulaciones para apreciar que tipo de fenómenos de conteo pueden ser modelados por estos casos del Proceso de Cox con Intensidad Folded-Normal.