Estudio de las producciones estudiantiles de secuencias relacionadas con la función lineal - afín para el desarrollo del pensamiento variacional

En el primer año de enseñanza media, más específicamente en la unidad de algebra se introduce el estudio de la función lineal y afín, cuya enseñanza es de gran importancia para la modelación de situaciones y fenómenos en diversos contextos y además es la abertura para lograr los objetivos del segundo año de enseñanza media. Sin embargo, Una propuesta basada en problemas asociados a la función lineal en diversos contextos, ¿permite al alumno desarrollar habilidades de pensamiento correspondientes al nivel? Para responder esta pregunta confeccionamos una actividad exploratoria, cuyo objetivo era determinar los conocimientos que abordaban sobre las funciones lineal-afín y si eran capaces de abordar problemas en los que se necesitaba modelar situaciones a través de ambas funciones. Los resultados obtenidos confirmaron lo que diversos investigadores han señalado acerca de las grandes dificultades en el aprendizaje y apropiación del concepto de función por parte de los estudiantes (Artigue 1995, Aparicio 2008), ya que se puede decir que el tratamiento otorgado al concepto de función hoy en día, lejos de favorecer la comprensión del objeto, propicia la memorización y algoritmia, desembocando esto en una serie de errores y obstáculos en el aprendizaje de los estudiantes. El pensamiento variacional está asociado al cambio y la variación y su desarrollo es indispensable para caracterizar otros aspectos de variación como todo lo que cambia y lo que permanece constante, las variables que están involucradas y la relación entre ellas. Lo expuesto anteriormente nos lleva a preguntarnos ¿Una propuesta basada en problemas asociados a la función lineal en diversos contextos permite al alumno desarrollar habilidades de pensamiento variacional correspondientes al nivel?, ¿Es posible mejorar la enseñanza y aprendizaje de la función lineal y afín a través de la aplicación de una secuencia de aprendizaje basada en la variación y el cambio de la vida cotidiana? El objetivo de la investigación es: Analizar las producciones de los estudiantes al presentarles secuencias de guías con actividades propicias para lograr aprendizajes con respecto al tipo de variación que ocurre en las funciones lineales-afines y explorar si las actividades diseñadas favorecen el surgimiento de argumentaciones de tipo variacional. Los resultados encontrados permiten concluir que la secuencia elaborada con actividades en las que las funciones lineales y afines están en diversos contextos permitió desarrollar levemente el pensamiento variacional.