Generalización de criterios de univalencia a funciones armónicas complejas

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dc.contributor.advisorHernández Reyes, Rodrigo
dc.contributor.authorPrada Márquez, Jefferson
dc.date.accessioned2023-11-27T20:04:48Z
dc.date.available2023-11-27T20:04:48Z
dc.date.issued2018-10
dc.description.abstractEste trabajo se engloba dentro de la teoría geomérica para mapeos armónicos complejos, el cual tiene como objetivo principal establecer la univalencia de mapeos armónicos a través del uso de la derivada Schwarziana. El estudio está desglozado en tres capítulos; a saber: El capítulo 1 presenta los preliminares en el cual se muestran una serie de definiciones relacionadas al estudio de funciones analíticas, univalentes y funciones armónicas; además de teoremas y lemas relevantes como son: el lema de Schwarz, el lema de Schwarz-Pick, el teorema de Hurwitz, el teorema de Lewy, entre otros. Todos estos resultados serán utilizados en los posteriores capítulos. En el capítulo 2 se inicia con la definición de derivada Schwarziana extendida a funciones armónicas. Luego, se enuncia un primer criterio hecho por Nehari para funciones analíticas además de algunas proposiciones. Seguidamente, este criterio se generaliza al caso de mapeos armónicos y se ilustra un ejemplo de mapeo armónico que cumpla con las hipótesis del criterio de univalencia generalizado. Posteriormente se menciona y demuestra un segundo criterio de univalencia de Nehari para funciones analíticas y se presenta la generalización del mismo a mapeos armónicos finalizando con una secuencia de ejemplos de este último criterio. Por último, en el capítulo 3 se enuncia otro criterio de univalencia conocido como el criterio de Pokornyi que también se generaliza a mapeos armónicos y se desarrolla un ejemplo que cumpla con las hipótesis pertinentes de la generalización. La generalización de los criterios de univalencia presentados son aportes originales de esta tesis.en_ES
dc.facultadFacultad de Cienciasen_ES
dc.identifier.citationPrada, J. (2018). Generalización de criterios de univalencia a funciones armónicas complejas (Tesis de postgrado). Universidad de Valparaíso, Valparaíso, Chile.en_ES
dc.identifier.urihttps://repositoriobibliotecas.uv.cl/handle/uvscl/13403
dc.language.isoesen_ES
dc.publisherUniversidad de Valparaísoen_ES
dc.subjectFUNCIONES ANALITICASen_ES
dc.subjectFUNCIONES UNIVALENTESen_ES
dc.subjectFUNCIONES ARMONICASen_ES
dc.titleGeneralización de criterios de univalencia a funciones armónicas complejasen_ES
dc.typeTesisen_ES
uv.catalogadorPJR CIENen_ES
uv.departamentoInstituto de Matematicassen_ES
uv.notageneralMagíster en Matemáticasen_ES

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